Soma dos termos de PG

Soma de Progressão Geométrica!

Ideal para você que está se preparando para o ENEM, neste post vamos aprender como resolvemos exercícios de Soma dos termos de uma PG (Progressão Geométrica) finita. Vamos lá então!

É preciso que você conheça a definição de Progressão Geométrica para seguirmos adiante. Se ainda não está tranquilo, dê uma olhada nesse post aqui:

Progressão Geométrica!

Beleza! Gravei um vídeo também sobre o assunto, se quiser conferir, ele está logo aqui embaixo:

Vídeo Soma dos termos de uma PG

Muito bem! Vamos aprender pelo seguinte exercício:

1) Encontre a soma dos 5 primeiros termos da seguinte PG:

PG (1,3,9,27)

Para inciar nossa resolução, temos que saber a fórmula da soma dos termos de uma Progressão Geométrica. Veja:

Sn = a1 * (qn – 1)

                  q – 1

 

Sn → Soma do termo geral

a1 → 1° termo da PG

q → razão

n → número de termos

Para encontrarmos a razão necessitamos escolher um termo dentro dessa P.G. e dividí-lo pelo termo anterior. Vamos escolher o termo 27. Se dividirmos pelo anterior vamos encontrar o número 3, logo este valor será a razão desta PG.

q = 3

O número de termos neste exercício dependerá de quantos termos vamos trabalhar nesta PG. Se o exercício pede que calculemos a soma dos 5 primeiros termos, vamos então, trabalhar com 5 termos. Logo:

n = 5

O resto de informação o exercício já nos deu:

a1 = 1

Vamos substituir agora:

S5 = a1 * (qn – 1)

                 q – 1

S5 = 1 * (35 – 1)

                3 – 1

S5 = 1 * (243 – 1)

                    2

S5 = 242

           2

S5 = 121

Exercício resolvido!

Deixe seu comentário

Comente

Deixe uma resposta

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

10 − 2 =