Progressão Aritmética – Fórmula do Termo Geral!

Aprenda a resolver um exercício de Progressão Aritmética utilizando a fórmula do termo geral

Progressões Aritméticas!

Hoje vamos entender um pouco de Progressão Aritmética, também conhecida como P.A.. Vamos para sua definição.

Progressão Aritmética refere-se a uma sequência de termos que se escolhido um número aleatoriamente dentro desta sequência, e haver a subtração pelo número anterior, encontrará-se um número “r”, que será constante.

Vamos ver um exemplo para ficar mais claro:

P.A.= (3,6,9,…)

O que define que esta sequência é uma Progressão Aritmética? Se tomarmos o número 9 como exemplo e subtrairmos pelo termo anterior, ou seja, o número 6, encontraremos o número 3 como resultado, e esse número será constante para qualquer termo que escolhermos. Veja comigo!

9 – 6 = 3
6 – 3 = 3

O número 3 calculado no exemplo acima é chamado de razão e normalmente em P.A. é representado pela letra “r”.

Em muito exercícios de P.A. pede-se para calcular o termo geral de uma Progressão Aritmética e para isso temos que utilizar uma fórmula:

an = a1 + (n – 1) * r
an = Termo Geral (traz a ideia de enésimo termo)
a1 = 1° Termo
n = Número de Termos
r = razão

Vamos tentar encontrar o sexto termo da P.A. acima:

P.A.= (3,6,9,…)

Poderíamos resolver facilmente de cabeça, pois se somarmos 3 a cada termo, chegaríamos ao sexto termo, no entanto haverá exemplos mais complexos que necessitarão da Fómula do Termo Geral. Vamos resolver esse último exemplo pela fórmula do Termo Geral!

an = a1 + (n – 1) * r

Vamos substituir!

a6 = 3+ (6 – 1) * 3
a6 = 3+ (5) * 3
a6 = 3+ 15
a6 = 18

Logo, nosso sexto termo é o número 18! Exercício resolvido! Para você que já está no mundo das progressões, preparei um material muito legal a respeito de progressões geométricas. Confira: Progressões geométricas.

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